可定向流形(关于可定向流形)

祁姣莲
导读 大家好,笑笑来为大家解答以上的问题。可定向流形,关于可定向流形这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、 已给Rn中一流形M(p维

大家好,笑笑来为大家解答以上的问题。可定向流形,关于可定向流形这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、 已给Rn中一流形M(p维,Ck类),可用开集Vi (空间M中的开集)的覆盖拓扑空间M;对于每个Vi,存在着一个像是Vi的参变量表示:fi:Ωi→- Vi。fi 的选取使M 在Vi所有点定向,如果对于任何一对(i,j),fi及fj在Vi∩Vj中每点确定M 的同一定向,那么就说这些fi确定M 的一个定向。如果可找到一些局部参变量表示fi确定M的一个定向(如上所述),就说M是可定向的,一个流形M,即令是连通的,并不总是可定向的:“默比乌斯带”提供了不可定向曲面的一个例子。

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