导读 大家好,小阳来为大家解答以上的问题。欧拉图是什么意思，欧拉图这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、一个连通多重图，如果存在
大家好,小阳来为大家解答以上的问题。欧拉图是什么意思，欧拉图这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、一个连通多重图，如果存在一个简单圈，过每边一次且仅有一次，这个连通多重图就是欧拉图欧拉图定义：通过图（无向图或有向图）中所有边一次且仅一次行遍图中所有顶点的通路称为欧拉通路，通过图中所有边一次且仅一次行遍所有顶点的回路称为欧拉回路。
2、具有欧拉回路的图称为欧拉图。
3、相关定理1.无向连通图G是欧拉图，当且仅当G不含奇数度结点(G的所有结点度数为偶数)；2.无向连通图G含有欧拉通路，当且仅当G有零个或两个奇数度的结点；3.有向连通图D是欧拉图，当且仅当该图为连通图且D中每个结点的入度=出度4.有向连通图D含有欧拉通路，当且仅当该图为连通图且D中除两个结点外，其余每个结点的入度=出度，且此两点满足deg－(u)－deg+(v)=±1。
4、（起始点s的入度=出度-1，结束点t的出度=入度-1 或两个点的入度=出度）5.一个非平凡连通图是欧拉图当且仅当它的每条边属于奇数个环。
5、6.如果图G是欧拉图且 H = G - uv，则H有奇数个u,v-迹仅在最后访问v；同时，在这一序列的u,v-迹中，不是路径的迹的条数是偶数。
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