大家好,小阳来为大家解答以上的问题。椭圆的标准方程教案，椭圆的标准方程这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、椭圆的标准方程共分两种情况：当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x²/a²+y²/b²=1，（a>b>0）；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y²/a²+x²/b²=1，（a>b>0）。
2、其中a²-c²=b²，推导：PF1+PF2>F1F2（P为椭圆上的点 F为焦点）。
3、不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X/Y/原点对称。
4、顶点：焦点在X轴时：长轴顶点：（-a，0），（a，0）；短轴顶点：（0，b），（0，-b）；焦点在Y轴时：长轴顶点：（0，-a），（0，a）；短轴顶点：（b,0），（-b，0）。
5、椭圆的面镜椭圆的面镜（以椭圆的长轴为轴，把椭圆转动180度形成的立体图形，其内表面全部做成反射面，中空）可以将某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处；椭圆的透镜（某些截面为椭圆）有汇聚光线的作用（也叫凸透镜），老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片（这些光学性质可以通过反证法证明）。
6、离心率范围：0 7、离心率越小越接近于圆，越大则椭圆就越扁。 8、1.焦点坐标为F1（0，-2），F2（0，2） 说明焦点在y轴上 c=2 设椭圆的标准方程为 y^2/a^2+x^2/b^2=1 a^2-b^2=4 a^2=b^2+4 椭圆过点（-3/2 ,5/2) 则25/4a^2+9/4b^2=1 2b^4-9b^2-18=0 (b^2-6)(2b^2+3)=0 b^2=6 a^2=6+4=10 椭圆的标准方程为 y^2/10+x^2/6=12.设椭圆的标准方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 将两点代入得 a^2=4 b^2=1 椭圆的标准方程为 x^2/4+y^2/1=11.设椭圆方程x^2/b^2+y^2/(b^2+4)=1把（-3/2 ,5/2)代入整理得到4b^4-18b^2-36=0所以b^2=6,另一解是负数，舍去。 9、所以x^2/6+y^2/10=12.设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1把（1，(√3）/2 ），( -√3, -1/2)代入整理1/a^2+3/(4b^2)=1 (1)3/a^2+1/(4b^2)=1 (2)(1)*3-(2)得到b^2=1所以a^2=4所以x^2/4+y^2=1。 本文到此分享完毕，希望对大家有所帮助。 标签：
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